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[by:AI智能字幕]
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[00:00.00]本节目由懒人听书独家录制播出，
[00:09.73]靠女神托梦成就的著名印度数学家今天要说的是一位来自印度的著名数学神人，
[00:22.72]叫拉玛努金。
[00:24.78]据英国皇家会员、
[00:26.50]世界最顶尖的数学家哈代，
[00:29.02]有人问他，
[00:30.04]你这辈子最大的成就是什么？
[00:32.38]哈代当时说了这么一句话，
[00:34.51]说我最大的成就就是发现了拉玛努金。
[00:39.52]这个拉玛努金究竟是谁呢？
[00:42.50]1887年12月2号，
[00:44.76]拉玛努金出生在印度一个没落的婆罗门家庭，
[00:48.36]父亲是一个会计，
[00:49.95]工资微薄，
[00:51.09]母亲是一个家庭妇女，
[00:52.82]在家里做点杂活。
[00:55.26]怎么形容她呢？
[00:56.28]大概就是穷困潦倒。
[00:58.98]你看在很多印度电影里面，
[01:00.81]那种穿着破破烂烂，
[01:02.61]踩着破草鞋的可怜的小孩模样就是她的真实写照。
[01:07.70]7岁的时候，
[01:09.75]他被送到学校读书，
[01:11.49]这一到学校，
[01:12.81]他就马上展现出自己惊人的数学天赋，
[01:17.82]他在10岁之前，
[01:19.35]竟然完全凭着自己的力量计算出了地球赤道的长度。
[01:26.16]12岁的时候，
[01:27.24]一个高年级同学借给他了一本数学家朗内写的平面三角学，
[01:32.91]在很短时间内，
[01:34.41]他竟然把这本书全给学完了，
[01:36.57]而且做出了书里面所有的问题。
[01:40.65]在他14岁的时候，
[01:42.09]两年之后，
[01:42.84]不寻常的事情又发生了，
[01:44.73]还是那个同学，
[01:45.83]估计那个同学可能也喜欢数学，
[01:47.91]又给了他一本英国数学家卡尔写的纯粹数学与应用数学概要。
[01:55.86]他翻开这本书一看呢，
[01:57.30]发现这书里面呃，
[01:59.34]没别的，
[02:00.05]只有5000多个很复杂的数学公式，
[02:04.02]而且啊，
[02:04.77]这些公式只写出了结果，
[02:07.20]并没有给出证。
[02:08.18]证明的过程。
[02:10.82]就在这个时候，
[02:12.15]神奇的事情发生了，
[02:13.71]他发现啊，
[02:14.46]很多公式只要自己扫那么一眼，
[02:17.37]脑海中就自然浮现出了证明的过程。
[02:21.69]扫一眼，
[02:23.61]要知道啊，
[02:24.29]这个时候距离他第一次接触数学只有仅仅4年而已，
[02:30.21]而且学校教的数学是什么呢？
[02:32.46]只教过最简单的数字运算。
[02:35.50]是吧，
[02:36.35]这就相当于什么呢？
[02:37.67]这简直就相当于老师让他看了一眼图片上的绵羊，
[02:42.92]然后他竟然把那个绵羊给复活了，
[02:47.09]而且还用绵羊的羊毛给给织成了一件毛衣，
[02:52.79]在这之后他上了当地的一所大学，
[02:55.34]还拿了奖学金，
[02:56.60]可以说是生活开始慢慢的变好了，
[02:59.54]但是有一点儿，
[03:00.53]由于这个拉玛努金呢，
[03:02.21]对数学是过分迷恋啊，
[03:04.69]把所有的时间和精力都花费在学数学上，
[03:07.88]结果最后考试因为得考好多其他门吧，
[03:11.99]功课呀，
[03:12.59]其他门儿都没考及格，
[03:14.81]这么到一来也不能继续读书了，
[03:17.42]奖学金也没了。
[03:20.30]这件事儿告诉我们一个什么道理呢？
[03:22.25]就是哪怕他是一个数学家，
[03:24.86]他可能也会偏科，
[03:26.72]是吧？
[03:27.16]这件事儿呢，
[03:27.83]让我们心里得到了一些安慰，
[03:30.02]哼，
[03:30.29]因为我当年也就比较偏科，
[03:34.37]既然读不了书了。
[03:35.74]那就只好辍学出来工作了。
[03:38.24]不过辍学的拉玛努亲并没有放弃数学，
[03:42.89]接下来更为奇妙的事发生了。
[03:47.30]前面咱们说过，
[03:48.47]拉玛母亲是出生在印度的一个婆罗门家庭，
[03:51.68]他非常虔诚的信仰婆罗门教，
[03:54.41]他声称啊，
[03:55.22]他的家族女神那玛基利会给他带来数学上的灵感，
[04:02.09]宗教中的女神给他带来数学上的灵感，
[04:06.20]这怎么带来呢？
[04:08.56]方法很简单，
[04:09.74]就是两个字儿，
[04:11.72]做梦。
[04:13.37]别以为我骂人啊，
[04:14.38]我说的是真的睡着之后做梦。
[04:17.18]因为拉玛努金啊，
[04:18.51]每天晚上睡觉，
[04:20.04]他都会梦到那个女神。
[04:23.22]在梦里，
[04:24.01]女神会告诉他好多东西，
[04:27.40]醒来以后，
[04:28.23]哎，
[04:28.78]他脑子里就会充满了各种各样的公式。
[04:32.76]所以每天早上啊，
[04:34.09]他一睁眼儿，
[04:34.99]第一件事儿就是赶快拿来笔记本儿，
[04:37.66]把脑子里的公式儿全都给记下来。
[04:41.70]由于笔记本这种奢侈品他家里太穷啊，
[04:44.92]买不起，
[04:45.76]所以啊，
[04:46.51]每次女神告诉她数学答案的时候，
[04:49.72]他最终都只能够把最终得出的呃，
[04:53.43]最简化的公式给抄上去，
[04:56.47]整个推导过程买不起那么多本儿啊，
[04:59.53]所以呢，
[05:00.06]就不敢写那么详细，
[05:02.95]而且啊，
[05:03.55]从那以后，
[05:04.30]这个女神每天都会在他的梦里给他带来灵感，
[05:08.50]几年下来，
[05:09.49]他记了600多页笔记，
[05:12.19]记下了多少个公式呢？
[05:13.66]记下了3900个复杂的数学公式。
[05:20.74]你看咱们正常人推导出一个公式啊，
[05:23.73]往往都是遵循一定的规律，
[05:25.66]一步一步的得出答案，
[05:27.55]但是拉玛努金没有过程，
[05:30.64]直接是脑子里就蹦出一个结果，
[05:33.10]甚至有时候连他自己都不知道该怎么来证明这个公式。
[05:38.62]由于当时印度的数学水平很落后，
[05:41.80]上。
[05:42.18]小学的时候，
[05:42.81]他的同学们就说，
[05:44.20]我们包括老师在内完全不能了解他。
[05:48.46]不光是不能了解，
[05:49.84]甚至很多人都觉得他脑子有病吧是吧，
[05:53.76]整天痴人说梦。
[05:55.15]因此，
[05:55.72]拉玛努金受了不少嘲讽。
[05:58.66]其实啊，
[05:59.45]这很容易理解，
[06:00.68]一个连数学老师都需要解几十步才能够得出答案的数学题，
[06:06.41]拉玛努金可以直接把答案写出来，
[06:09.47]完全是让人头发懵。
[06:11.75]即便是他成年之后，
[06:13.37]他的周围的很多数学家朋友也抱怨他说，
[06:17.51]大哥，
[06:18.23]你能不能放慢点儿脚步，
[06:20.15]我们跟不上啊。
[06:23.32]在朋友的鼓励之下，
[06:25.10]1913年，
[06:26.36]他把自己成果中的一小部分借给了当时两个英国的著名数学家，
[06:31.94]但是那两个数学家都没有搭理他。
[06:35.30]后来啊，
[06:35.81]他不甘心，
[06:36.71]又写了一封信，
[06:38.14]寄给了当时最有名的一个数学家，
[06:40.94]就是前面说过的哈代，
[06:43.55]于是就有了最开始咱们说的那一部。
[06:47.15]哈代说，
[06:48.08]我这一生最大的成就就是发现了那玛努金。
[06:53.87]哈代当时在英国是声名斐然，
[06:56.72]可以说是全英国最杰出的数学家，
[06:59.87]但是他看到拉玛努金的信以后，
[07:02.54]这些公式居然让哈代也发懵了，
[07:06.29]他认为拉玛努金的公完全是一个奇迹，
[07:10.94]于是赶紧回信邀请拉玛努金来到英国剑桥工作。
[07:17.45]费了一番周折，
[07:18.83]拉玛努金终于到了英国剑桥，
[07:22.70]到了那儿之后啊。
[07:23.80]哈代发现了更加令人震惊的事儿，
[07:26.93]他发现拉玛努金几乎都没有接受过任何像样的数学教育，
[07:32.87]很多常识性的数学知识他完全不知道。
[07:37.37]是啊，
[07:38.30]他学数学完全靠的是自学，
[07:43.67]尤其是拉玛努金把自己那本记了3900个数学公式的笔记本儿拿给他看了以后，
[07:50.12]啊，
[07:50.56]哈代差点跪在那儿，
[07:53.30]笔记本里记载着可以说是整个欧洲数学史上几乎所有最重要的数学公式。
[08:01.42]但是最重要的还有一点，
[08:02.99]这只占了仅仅1/3，
[08:05.51]剩下还有2/3是哈盖都从来没有见过的全新的数学公式。
[08:13.92]哈代禁不住感慨说，
[08:15.40]啊哈，
[08:16.53]玛努金一个人就挑战了整个欧洲数学界，
[08:20.80]他是超越了整个世纪，
[08:22.78]1000年也遇不到一个的数学奇才呀。
[08:29.06]就这样，
[08:30.06]两个人的合作开始了，
[08:31.92]他和哈代一起发表了29篇重要的论文，
[08:35.91]为数学界做出了重大贡献。
[08:39.15]在两个人和写的论文之中，
[08:40.89]其中有一篇震惊了整个数学界，
[08:43.47]这篇论文为困扰了数学家几个世纪的整数分差提供了一种非常可靠的计算方法。
[08:52.23]正是因为这篇论文，
[08:53.58]使得年仅30岁的拉玛努因被评选为英国皇家学会会员，
[08:59.46]成为有史以来最年轻的会员。
[09:02.97]因为对于任何科学家来说啊，
[09:05.10]能够当选英国皇家学会会员都是最高的荣誉。
[09:11.85]但是因为过度地投入到研究工作，
[09:15.24]再加上拉玛努金的身体不太好，
[09:17.70]因为他信教啊，
[09:18.74]就一直只吃素，
[09:20.10]所以后来啊，
[09:21.00]身体状况是每况愈下。
[09:23.94]到了1917年，
[09:25.20]他因为劳累过度病倒了。
[09:27.78]在英国的最后两年。
[09:29.54]拉玛努西一直是处于病痛之中，
[09:32.97]但是这一点也没有影响到他的数学智慧。
[09:37.10]有一次阿拉玛鲁金又病倒了，
[09:39.18]当时哈代乘坐一辆出租车去看他，
[09:42.33]当两个人聊天儿的时候，
[09:43.71]啊，
[09:43.98]就聊起来，
[09:45.02]说他俩看到了出租车的这个车牌儿。
[09:48.18]哈代说来的时候坐的这辆出租车的号码是1729，
[09:53.76]这个数字是一个毫无规律，
[09:56.10]相当单调的数字。
[09:58.96]拉玛努金马上回答说，
[10:01.25]不，
[10:02.00]这个数字有趣得很，
[10:04.22]你看，
[10:04.79]它是1的立方和12的立方之和，
[10:09.41]也是9的立方和10的立方之和。
[10:13.62]而且有两种表达方式的数字之中，
[10:16.90]1、
[10:17.25]7、
[10:17.61]2、
[10:17.96]9是最小的数字。
[10:22.42]然而，
[10:23.15]这次谈话成了两个人最后的故事。
[10:27.24]临终之前，
[10:28.54]他最后一次梦到了他的女神，
[10:30.97]并且用手写下了最后一个数学公式，
[10:34.81]被称为拉玛努金函数，
[10:38.71]这个公式让当时所有的数学大师都看傻了，
[10:42.82]大家都理解不了这究竟什么意思啊，
[10:45.55]搞不懂干嘛的。
[10:46.96]这是。
[10:48.34]直到过了将近100年以后，
[10:50.74]到了2012年，
[10:52.40]这个谜团才被揭开，
[10:55.22]科学家说，
[10:55.93]啊，
[10:56.69]这个公式是对黑洞行为进行的研究大有帮助，
[11:03.02]但是要知道，
[11:04.01]在100年前，
[11:05.33]拉玛努金写下这个公式的时候，
[11:07.79]人类还压根儿不知道什么是黑洞啊。
[11:13.25]后来随着人类科技的进步，
[11:15.32]科学家们发现他的那些令人费解的公式啊，
[11:18.65]对于现代人工智能、
[11:20.63]粒子物理、
[11:21.59]统计力学、
[11:22.58]计算机科学、
[11:23.66]密码技术和空间技术等不同领域都起着相当重要的作用，
[11:30.47]他的数学公式可以说是引领了人类科学进步100年。
[11:35.36]有人说啊，
[11:36.35]他是上帝为了提升人类数学水平而被派到人间的，
[11:43.37]现在他的很多公式都已经得到了证明。
[11:46.52]不过他的动机和。
[11:48.82]线索究竟是什么？
[11:50.57]为什么他会想出那么多公式呢？
[11:53.39]究竟是怎样的运算使得他得出了这些公式？
[11:58.61]有很多至今还是未解之谜。